Сварынь упоминается в XVI веке как Сварычевичи в Пинском уезде Великого княжества Литовского. В 1531 году записана в дарственной грамоте королеве Боне.
В 1884 году была построена кладбищенская часовня. Источники конца XIX века упоминают около 86 домов и 443 жителя.
Архивные записи упоминают земельные споры и документы имения, связанные с деревней.
Во время Второй мировой войны деревня пострадала от оккупации, партизанской активности и разрушений. После войны была восстановлена и продолжила развитие в советский период.