Из письменных источников упоминается в 18 ст. В 1774 году упоминается под названием Занивье и Старый Зёлов, деревня в Берестейском повете, Великого Княжества Литовского. С 1791 года в составе Кобринского повета.

С 1795 года в составе Российской Империи, Кобринского повета, Слонимской, с 1797 года Литовской, с 1801 года в Гродненской губернии. Деревня на карте Шуберта 1826-1840 годов:

Деревня была отмечена на военно-топографической карте Российской Империи 1846-1863 гг.:

Также деревня на одновёрстке:

На карте трёхвёрстке:

В 1858 году деревня, центр сельском общины в Антопольской волости, в составе имения Антополь графаф Казимира Ожаровского, насчитывалось 228 ревизорских душ (государственных селян). В 1905 году насчитывалось 354 жителя.

С 1921 по 1939 года в составе Польши, в Антопольской гмине, Кобринского повета, Полеского воеводства. В 1921 году насчитывалось 43 двора и 203 жителя. В этническом составе населения того периода русины составляли 74,9%, поляки — 16,7%, евреи — 5,9%, белорусы — 2,5%. В конфессиональном составе населения преобладали православные христиане (93,1%), иудеи (5,9%) и евангельские христиане. Деревня на польской карте WIG:

С 04.12.1939 года в составе БССР, в Кобринском повете, Брестской области. С 15.01.1940 года, в Антопольском районе, с 12.10.1940 года по 16.07.1954 года центр Занивьевского сельсовета. В 1949 году насчитывалось 512 жителей, работала начальная школа. В Великую Отечественную войну погибло 25 жителей деревни, 17 не вернулись с фронта. Деревня на карте РКАА:

Деревня на немецкой карте kdwr:

В 1948 году был организован колхоз. В 1959 году хутор Занивье в Именинской сельсовете, Дрогичинского района. В 1960 году насчитывалось 347 жителей, в 1970 году - 325 жителей, в 1995 году - 85 дворов и 161 житель.

Ссылки и материалы используемые в посте:

• https://ru.wikipedia.org
• Города и деревни Беларуси, Брестская область
• etomest.ru